如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=．-九年级数学

题目简介

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=

,则

= ．

题型：填空题难度：中档来源：不详

试题分析：设BC=a，AC=b，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB．∴BC2=BD•BA，即：

.
由等面积法知：

，∴

.
又∵CE是中线，∴DE＝BE−BD＝

在Rt△CDE中，tan∠DCE=

，即

，
得：

（舍去负值）.
∴