求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.-数学

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求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.-数学

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求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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已知:如右图所示,直线ABEF,CDEF.
求证:ABCD.
证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.
设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行,
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾,
所以假设不能成立,故ABCD.

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