如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.-八年级数学

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如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.-八年级数学

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如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.
题型:证明题难度:中档来源:福建省期末题

答案

证明:∵AD是BC上的中线,
∴BD=DC.
又∵DF=DE(已知),∠BDE=∠CDF(对顶角相等),
∴△BED≌△CFD(SAS).
∴∠E=∠CFD(全等三角形的对应角相等).
∴CF∥BE(内错角相等,两直线平行).

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