已知在二项式(x3-1x2)n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则第四项为______.(系数用数字作答)-数学

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已知在二项式(x3-1x2)n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则第四项为______.(系数用数字作答)-数学

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已知在二项式(x3-
1
x2
n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则第四项为______.(系数用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为(x3-class="stub"1
x2
)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大
所以n=10.
所以其通项为
Cr10
(x3)10-r(-class="stub"1
x2
)
r
=(-1)r
Cr10
x30-5r.
令r=3,得第四项为:(-1)3•
C310
x30-3×5=-120x15.
故答案为:-120x15

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