首页 > 已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：(1)a5的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：(1)a5的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

题目简介

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：(1)a5的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

题目详情

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）a5＝7.（2）（3）7
(1)由题设，得＋×＝2××，
即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，
令8－r＝5r＝3，所以a5＝7.
(2)在等式的两边取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.
(3)设第r＋1的系数最大，则即解得r＝2或r＝3.
所以ai系数最大值为7.

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