已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,
(1)含的项;
(2)系数最大的项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)T3=112;(2).
本题先通过二项式展开式系数公式列出关于n的方程,求出n,然后再利用展开式通项求出含的项;然后再利用系数最大的思想列出关于项数的不等式求解即可
解:n=8或-3(舍去)  (3分)
由通项公式,(6分)
(1)当r=2时,取到含的项,即T3=112    (8分)
(2)由,得 , 所以,   (12分)
即系数最大的项为  (14分)

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