车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白数量之比为1:2,现从车间中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续-高二数学

题目简介

车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白数量之比为1:2,现从车间中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续-高二数学

题目详情

车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白数量之比为1:2,现从车间中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数。
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望。
题型:解答题难度:中档来源:0103 期中题

答案

解:(1)ξ的结果的个数为n+1个,
,…,…

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

k

n-1

n

P

(2)Eξ==

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