首页 > 一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；（-数学

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；（-数学

题目简介

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；（-数学

题目详情

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）P=class="stub"3
4
•class="stub"2
3
•class="stub"1
2
=class="stub"1
4
；…（4分）
（2）P(ξ=k)=(class="stub"1
4
)3+
C23
(class="stub"1
4
)2(class="stub"k-1
4
)+
C13
(class="stub"1
4
)(class="stub"k-1
4
)2，ξ的分布列为：
ξ1234
Pclass="stub"1
64
class="stub"7
64
class="stub"19
64
class="stub"37
64
…（建议对1个给2分）…（8分）
故Eξ=1×class="stub"1
64
+2×class="stub"7
64
+3×class="stub"19
64
+4×class="stub"37
64
=class="stub"55
16
．…（2分）

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