函数y=2cos2x-1是()A.最小正周期为的π奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数学

题目简介

函数y=2cos2x-1是()A.最小正周期为的π奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数学

题目详情

函数y=2cos2x-1是(  )
A.最小正周期为的π奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=2cos2x-1=cos2x
令y=f(x),则可得f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)
∴y=f(x)=2cos2x-1=cos2x为偶函数
由周期公式可得,T=class="stub"2π
ω
=class="stub"2π
2

∴函数y=2cos2x-1是以π为最小正周期的偶函数
故选B.

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