首页 > 函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（）A．减函数B．增函数C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增-数学

函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（）A．减函数B．增函数C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增-数学

题目简介

函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（）A．减函数B．增函数C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增-数学

题目详情

函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（　　）

A．减函数	B．增函数
C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减	D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

对函数f（x）=1+x-sinx求导数，得
f'（x）=1-cosx，
∵-1≤cosx＜1在（0，2π）上恒成立，
∴在（0，2π）上f'（x）=1-cosx＞0恒成立，
因此函数函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是单调增函数．
故选B

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