在[-π,π]内,函数y=sin(x-π3)为增函数的区间是______.-数学

题目简介

在[-π,π]内,函数y=sin(x-π3)为增函数的区间是______.-数学

题目详情

在[-π,π]内,函数y=sin(x-
π
3
)
为增函数的区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:山东模拟

答案

由函数y=sin(x-class="stub"π
3
)
 的解析式得,增区间满足 2kπ-class="stub"π
2
≤x-class="stub"π
3
≤2kπ+class="stub"π
2

∴2kπ-class="stub"π
6
≤x≤2kπ+class="stub"5π
6
,k∈z,又x∈[-π,π],
∴-class="stub"π
6
≤x≤class="stub"5π
6
,故增区间为[-class="stub"π
6
class="stub"5π
6
],
故答案为[-class="stub"π
6
class="stub"5π
6
].

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