设函数f(x)=2cos(π2x-π3),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为()A.4B.2C.1D.12-数学

题目简介

设函数f(x)=2cos(π2x-π3),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为()A.4B.2C.1D.12-数学

题目详情

设函数f(x)=2cos(
π
2
x-
π
3
),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
题型:单选题难度:中档来源:沈阳二模

答案

函数f(x)=2cos(class="stub"π
2
x-class="stub"π
3
),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,|x1-x2|的最小值就是相邻最值间的距离,就是函数的半周期,class="stub"T
2
=
class="stub"2π
class="stub"π
2
2
=2
故选B

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