将函数f(x)=3sin(4x+π6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是()A.x=π12B.x=π6C.x=

题目简介

将函数f(x)=3sin(4x+π6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是()A.x=π12B.x=π6C.x=

题目详情

将函数f(x)=3sin(4x+
π
6
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是(  )
A.x=
π
12
B.x=
π
6
C.x=
π
3
D.x=
3
题型:单选题难度:中档来源:烟台二模

答案

将函数f(x)=3sin(4x+class="stub"π
6
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,可得函数y=3sin(2x+class="stub"π
6
)的图象,
再向右平移class="stub"π
6
个单位长度,可得y=3sin[2(x-class="stub"π
6
)+class="stub"π
6
]=3sin(2x-class="stub"π
6
)的图象,故g(x)=3sin(2x-class="stub"π
6
).
令 2x-class="stub"π
6
=kπ+class="stub"π
2
,k∈z,得到 x=class="stub"k
2
•π+class="stub"π
3
,k∈z. 
则得 y=g(x)图象的一条对称轴是 x=class="stub"π
3

故选:C.

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