定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．-高一数学

题目简介

定义在R上的偶函数

满足

，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

解：∵f(x)满足f(x+2)="f(x)," ∴f(x)是周期函数且T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数，∴f(x)在[-1,0]上是减函数又f(x)是偶函数，∴f(x

)在[0,1]上是增函数，
∵α，β是锐角三角形的两个内角∴0<α,β<

,且α+β>

∴

>β>

-α>0,而y=sinx在（0，

）上为增函数，
∴sin

>sinβ>sin(

-α)>sin0, 1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).选D