(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,)(1)当=-时,求函数的最大值和最小值(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,〕上是单调函数-高一数学

题目简介

(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,)(1)当=-时,求函数的最大值和最小值(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,〕上是单调函数-高一数学

题目详情

(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-
(1)当=-时,求函数的最大值和最小值
(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,〕上是单调函数
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)当=-时  f(X)=X-1=(X-)2-
∵X〔-1,〕 ∴当X=时,f(X)的最小值是 -
当X=-1时, f(X)的最大值是 
(2)f(X)=(X+tan)2-1-tan2是关于X的二次函数,对称轴为X=-tan
∵Y=f(X)在〔-1,〕上是单调函数
∴-tan ≤-1 或-tan
(-
的范围是(-,-〕∪〔
 

更多内容推荐