高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为_________米；（2）现有皮尺和高
解：（1）连接AC，EF，则△ABC∽△EDF，∴，∴AB=4，即大树AB高是4米。（2）解法一：①如图（b）②在Rt△CMA中，∵AM=CMtanα=mtan，∴AB=mtanα+h。解法二：①如图（c）②AMcotα﹣AMcotβ=m，∴AM=，∴AB=。
题目简介
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为_________米；（2）现有皮尺和高
题目详情
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为 _________ 米；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n ……表示，角度用希腊字母α，β……表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度。（用字母表示）
答案
解：（1）连接AC，EF，则△ABC∽△EDF，![]()
，![]()
，![]()
。
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∴
∴AB=4，
即大树AB高是4米。
（2）解法一：
①如图（b）
②在Rt△CMA中，
∵AM=CMtanα=mtan，
∴AB=mtanα+h。
解法二：
①如图（c）
②AMcotα﹣AMcotβ=m，
∴AM=
∴AB=