如果（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m是一个完全平方式，则m是（）A．-196B．196C．±196D．以上都不对-数学

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如果（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m是一个完全平方式，则m是（　　）

A．-196

B．196

C．±196

D．以上都不对

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m，
=[（x-1）（x-4）][（x-8）（x+3）]+m，
=（x2-5x+4）×（x2-5x-24）+m，
=（x2-5x）2-20（x2-5x）-96+m，
=（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+m，
因为（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+m是个完全平方式，
所以 m-96=102，
m=196，
代入到（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+m，
=（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）+100，
=（x2-5x-10）2．
故选B．

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如果（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m是一个完全平方式，则m是（）A．-196B．196C．±196D．以上都不对-数学

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