已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是()A.3B.5C.7D.9-数学

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已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是()A.3B.5C.7D.9-数学

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已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是(  )
A.3B.5C.7D.9
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据韦达定理可得:方程x2-5x+1=0的两根之积为1,两根之和为5,
∵a是方程x2-5x+1=0的一个根,
∴另一个根为a-1,
∴a+a-1=5,
∴a4+a-4=(a2+a-2)2-2=[(a+a-1)2-2]2-2,
∵232末位数字是9,
∴a4+a-4末位数字为7.
故本题选C.

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