如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=12DC，MN=13AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为______．-数学

题目简介

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=

DC，MN=

AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接EF，∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，
∴AE=DE=6，EF∥AB∥CD，
∴△OEF∽△ONM，
∵MN=class="stub"1

AB，
∴△OMN与△OEF的高之比是1：3，
S△OMN+S△OEF=class="stub"1

×10×class="stub"1

×class="stub"1

×6+class="stub"1

×10×class="stub"3

×6，
同理：S△REF+S△RGH=class="stub"1

×10×class="stub"1

×2×6+class="stub"1

×class="stub"1

×10×class="stub"1

×6，
∴S△OMN+S△REF+S△OEF+S△RGH=50．
故答案为：50．