如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（）A．14B．29C．16D．310-数学

题目简介

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S_{四边形BEGF}：S_{四边形ABCD}等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

如图，
过点G作AB、BC的垂线，连接BG，AC，
S矩形ABCD=AB•BC，
S△BCE=class="stub"1

•class="stub"1

AB•BC，S△ABF=class="stub"1

•AB•class="stub"1

BC，
S△AEG=S△GCF，即AE•GN=CF•GM，
SGEBF=S△BEG+S△BFG=class="stub"1

BE•GN+class="stub"1

BF•GM=2S△AEG=2S△GCF，
∴S△BCE=3S△GCF=class="stub"1

AB•BC，
∴SGEBF=2S△GCF=class="stub"1

AB•AC．
故选C．