如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．-数学

题目简介

如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由图可知：OB=OD，∠OBE=∠ODF，∠EOB=∠FOD，
∴△BEO≌△DFO，
∴S△DFO=S△BEO，
∵在△ABO与△AOD中，OB=OD，高相等，
∴S△ABO=S△AOD，
即S△ABO=class="stub"1

S△ABD=class="stub"1

S▭ABCD，
阴影部分的面积=S△AEO+S△DFO=S△AEO+S△BEO=S△ABO=class="stub"1

S▭ABCD．
故答案为：class="stub"1

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