在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()A.125B.2C.52D.1-数学

题目简介

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()A.125B.2C.52D.1-数学

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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )
A.
12
5
B.2C.
5
2
D.1

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设AP=x,PD=4-x.
∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC;
∴△AEP△ADC,故class="stub"x
5
=class="stub"PE
3
①;
同理可得△DFP△DAB,故class="stub"4-x
5
=class="stub"PF
3
②.
①+②得class="stub"4
5
=class="stub"PE+PF
3

∴PE+PF=class="stub"12
5
.故选A.

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