定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是()A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]D.(-2,1]-数学

题目简介

定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是()A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]D.(-2,1]-数学

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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是(  )
A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]D.(-2,1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解:设x<0,则-x>0,因为当x≥0时,f(x)=2x,
所以f(-x)=2-x,
又因为函数定义在R上的偶函数f(x),
所以f(-x)=f(x)=2-x.
所以当x<0时,f(x)=2-x.如图所示:

因为f(1-2x)<f(3),
所以|1-2x|<3,
解得:-1<x<2.
故选A.

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