偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为()A.B.C.D.-高二数学

题目简介

偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为()A.B.C.D.-高二数学

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偶函数)满足:,且在区间上分别递减和递增,则不等式的解集为                (  )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即f(4)=f(-1)=0又∵f(x)在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增得到图象如图:

由图可知,当x>0时x3>0要x3f(x)<0只需f(x)<0即x∈(1,4)当x<0时同理可得x∈(-∞,-4)∪(-1,0)故答案选D

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