(本小题满分12分)已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.(I)求证D′

题目简介

(本小题满分12分)已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.(I)求证D′

题目详情

(本小题满分12分)
已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.
(I)求证D′F⊥AP;


 
  (II)若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP,求四棱锥D′—ABCP的体积

 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析

证明:(I)
 ………………6分
(II)四边形ADPF是边长为1的正方形,


   ………………12分

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