一个口袋内有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回且另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求取到白球所需的次数ξ的概率分布列-数学

题目简介

一个口袋内有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回且另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望．

题型：解答题难度：中档来源：不详

由题意知变量的可能取值是1，2，3，4
P（ξ=1）=class="stub"5

，P（ξ=2）=class="stub"9

，P（ξ=3）=class="stub"21

256

P（ξ=1）=class="stub"3

256

∴ξ的分布列是

class="stub"5

class="stub"9

class="stub"21

256

class="stub"3

256

∴Eξ=1×class="stub"5

+2×class="stub"9

+3×class="stub"21

256

+4×class="stub"3

256

=class="stub"379

256