将4封不同的信随机地投入到3个信箱里,记有信的信箱个数为ξ,试求ξ的分布列.-数学

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将4封不同的信随机地投入到3个信箱里,记有信的信箱个数为ξ,试求ξ的分布列.-数学

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将4封不同的信随机地投入到3个信箱里,记有信的信箱个数为ξ,试求ξ的分布列.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意知变量ξ的可能取值是1,2,3,
P(ξ=1)=
C13
34
=class="stub"1
27

P(ξ=2)=
C23
(2
C14
+
C24
)
34
=class="stub"14
27

P(ξ=3)=
C24
A33
34
=class="stub"12
27

∴ξ的分布列是

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