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(1x+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.-数学
题目简介
(1x+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.-数学
题目详情
(
1
x
+x)
n
展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由于(
class="stub"1
x
+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,故所有偶数项的系数和也等于512,
故展开式中所有项的系数和为2×512=2n,解得n=10.
故展开式的第三项为 T3=
C
210
•
(
class="stub"1
x
)
8
•x2=
class="stub"45
x
2
,
故答案为
class="stub"45
x
2
.
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(1x+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.-数学
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答案
故展开式中所有项的系数和为2×512=2n,解得n=10.
故展开式的第三项为 T3=
故答案为