(1x+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.-数学

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(1x+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.-数学

题目详情

1
x
+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,则展开式中第3项为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于(class="stub"1
x
+x)n展开式中所有奇数项的系数和为512,故所有偶数项的系数和也等于512,
故展开式中所有项的系数和为2×512=2n,解得n=10.
故展开式的第三项为 T3=
C210
(class="stub"1
x
)
8
•x2=class="stub"45
x2

故答案为 class="stub"45
x2

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