长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为▼.-七年级数学

题目简介

长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为▼.-七年级数学

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长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值()叫做黄金比.
解:根据题意知,点P是线段AB的黄金分割点,且BP>AP,
=①,
又∵AB=2,②
BP=AB-AP,③
由①②③,解得AP=
故答案是:

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