如图:正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一这对角线作正方形,则所有小正方形的周长之和为__-七年级数学

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如图:正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一这对角线作正方形,则所有小正方形的周长之和为__-七年级数学

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如图:正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一这对角线作正方形,则所有小正方形的周长之和为__
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

8

分析:把小正方形的边平移到大正方形的边上,所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长.
解:设这n个小正方形的边长分别为a1,a2,…,an,
∵正方形ABCD的边长为2,∴AC=2
∴这n个小正方形的对角线长分别为2a1,2a2,…,2an,
∵2a1+2a2+…+2an=2
∴a1+a2+…+an=2,
∴4(a1+a2+…+an)=8,
∴所有小正方形的周长之和8.
故答案为:8.

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