如图，AB∥CD，直线FG平分∠AOE，∠1＝40°,则∠2是多少度？-七年级数学

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如图，AB∥CD，直线FG平分∠AOE，∠1＝40°,则∠2是多少度？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

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70°

试题考查知识点：平行线的性质，角平分线的性质
思路分析：通过平行线的性质、角平分线的性质把∠2、∠1转换到以O为顶点的角群中
具体解答过程：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AOF，∠1=∠BOE
∵直线FG平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOF=∠2
∵∠AOF+∠EOF+∠BOE=180°
∴2∠2+∠1=180°
∵∠1＝40°
∴∠2=

（180°-∠1）=

（180°-40°）=70°
试题点评：把不大相干的量通过一定的关系凑到一块儿去，这是数学中最常用的思想。

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