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> 设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.-高三数学
设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.-高三数学
题目简介
设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.-高三数学
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设集合A={x|x
2
+2x-3>0},B={x|x
2
-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:A={x|x2+2x-3>0}={x|x>1或x<-3},函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a>0,f(-3)=6a+8>0,根据对称性可知,要使A∩B中恰含有一个整数,则这个整数解为2,所以有f(2)≤0且f(3)>0,即
,所以
,
即
≤a<
.
故实数a的取值范围为
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已知集合A=,B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)
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已知:“直线与圆相交”;:“方程的
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设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.-高三数学
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即
故实数a的取值范围为