设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

题目简介

设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

题目详情

设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(   )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:若已知,则设数列的公比为
因为,所以有,又,解得,所以数列是递增数列;
反之,若数列是递增数列,则公比,所以,即
所以是数列是递增数列的充分必要条件.故选C.

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