设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且AB，求a的值．-高一数学

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设集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且AB，求a的值．

题型：解答题难度：中档来源：同步题

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解：∵AB，而a2-a+1∈B，
∴a2-a+1∈A，
∴a2-a+1=3或a2-a+1=a，
当a2-a+1=3时，a=2或a=-1，
(1)a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，这时满足条件AB；
(2)a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，这时也满足条件AB；
当a2-a+1=a时，a=1，
此时A={1，3，1}，B={1，1}，
根据集合中元素的唯一性，故舍去a=1；
∴a的值为2或-1．

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