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(2011•山东)曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.﹣9B.﹣3C.9D.15-数学
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(2011•山东)曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.﹣9B.﹣3C.9D.15-数学
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(2011•山东)曲线y=x
3
+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
A.﹣9
B.﹣3
C.9
D.15
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
∵y=x3+11∴y'=3x2
则y'|x=1=3x2|x=1=3
∴曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线方程为y﹣12=3(x﹣1)即3x﹣y+9=0
令x=0解得y=9
∴曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是9
故选C
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(2011•山东)曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.﹣9B.﹣3C.9D.15-数学
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答案
则y'|x=1=3x2|x=1=3
∴曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线方程为y﹣12=3(x﹣1)即3x﹣y+9=0
令x=0解得y=9
∴曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是9
故选C