已知集合A={x|1<ax<2},B={x|-2<x<2},是否存在实数a,满足AB?若存在,求出a的范围.-高一数学

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已知集合A={x|1<ax<2},B={x|-2<x<2},是否存在实数a,满足AB?若存在,求出a的范围.-高一数学

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已知集合A={x|1<ax<2},B={x|-2<x<2},是否存在实数a,满足AB?若存在,求出a的范围.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:B={x|-2<x<2},
(1)当a=0时,A=,显然AB;
(2)当a>0时,
∵AB,由下图可知,

,解得a≥1;
(3)当a<0时,
∵AB,由下图可知,

,解得a≤-1;
综上可知,a=0或a≥1或a≤-1时,AB。

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