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设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a、b的值．-高一数学

题目简介

设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a、b的值．-高一数学

题目详情

设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求实数a、b的值．

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：∵A=B且1∈A，
∴1∈B，
若a=1，则a2=1，这与元素互异性矛盾，
∴a≠1；
若a2=1，则a=-1或a=1（舍），
∴A={1，-1，b}，
∴b=ab=-b，即b=0；
若ab=1，则a2=b，得a3=1，即a=1（舍去）；
故a=-1，b=0即为所求．

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