已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.-高二数学

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已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.-高二数学

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已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:∵为真,为真,∴真.
为假:由圆心到直线的距离不小于半径,即
.                                                      …… 9分
为真:由韦达定理知:
所以当真时,
的取值范围是:.                                      ……13分
点评:解决此类问题,应该先根据复合命题的真值表判断出两个命题的真假,进而求解各个命题的真假,一般情况是先求命题为真时的范围,如果命题为假,则求它的补集.

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