(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(a>0,且)。数列满足(1)求数列的通项。(2)若对一切都有,求a的取值范围。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(a>0,且)。数列满足(1)求数列的通项。(2)若对一切都有,求a的取值范围。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和满足(a>0,且)。数列满足
(1)求数列的通项。
(2)若对一切都有,求a的取值范围。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)由题意可知当时,
时,  (1)
(2)
用(1)式减去(2)式得:
所以数列是等比数列   所以
(2)因为所以
当对一切都有 即有
(1)当当对一切都成立所以
(2)当 当对一切都成立所以有 
综合以上可知

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