在△ABC中,AD是BC边上的高,且,E、F分别是AB、AC的中点,以EF为直径的圆与BC位置关系是()A.相离B.相切;C.相交;D.相切或相交.-九年级数学

题目简介

在△ABC中,AD是BC边上的高,且,E、F分别是AB、AC的中点,以EF为直径的圆与BC位置关系是()A.相离B.相切;C.相交;D.相切或相交.-九年级数学

题目详情

在△ABC中,AD是BC边上的高,且,E、F分别是AB、AC的中点,以EF为直径的圆与BC位置关系是(    )
A. 相离          B. 相切;        C. 相交;        D. 相切或相交.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
解:如图,

∵E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF∥BC,EF= BC,                          
∵AD是BC上的高,且AD= BC,
∴EF=AD,
∴OD=OA= AD= EF;
所以以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD
即以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切.
故选B.

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