如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形．（1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积；（2）另外有一块长方形B材料-数学

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如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形．
（1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积；
（2）另外有一块长方形B材料，其面积和长方形A材料的余料面积相等，长方形B材料的一边长为（7a+b），求另一边的长．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据题意列得：（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）2=18a2+24ab+6b2-4a2-8ab-4b2=14a2+16ab+2b2，
则剪去四个小正方形后剩下余料的面积为14a2+16ab+2b2；
（2）根据材料A余料的面积为14a2+16ab+2b2=2（7a+b）（a+b），一边长为7a+b，
则另一边长为2（a+b）．

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如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形．（1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积；（2）另外有一块长方形B材料-数学

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