已知a=199x+2009，b=199x+2008，c=199x+2010，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．-数学

题目简介

已知a=

x+2009，b=

x+2008，c=

x+2010，求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵a=class="stub"1

x+2009，b=class="stub"1

x+2008，c=class="stub"1

x+2010，
∴a-b=1，b-c=-2，c-a=1，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=class="stub"1

[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）]，
=class="stub"1

[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，
=class="stub"1

（1+4+1），
=3．
故答案为：3．