已知a(a-1)-(a2-b)=-2,则12(a2+b2)-ab的值为______.-数学

题目简介

已知a(a-1)-(a2-b)=-2,则12(a2+b2)-ab的值为______.-数学

题目详情

已知a(a-1)-(a2-b)=-2,则
1
2
(a2+b2)-ab
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由a(a-1)-(a2-b)=-2,
化简得:a2-a-a2+b=-2,即a-b=2,
∴(a-b)2=4,即a2-2ab+b2=4,
class="stub"1
2
(a2+b2)-ab
=class="stub"1
2
(a2-2ab+b2)=class="stub"1
2
×4=2.
故答案为:2.

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