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设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则m2-n2mn=（）A．23B．3C．6D．3-数学

题目简介

设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则m2-n2mn=（）A．23B．3C．6D．3-数学

题目详情

设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则
m2-n2
mn
=（　　）
A．2
3
B．
3
C．
6
D．3
题型：单选题难度：中档来源：南通

答案

∵m2+n2=4mn，
∴（m2+n2）2=16m2n2，
∵m＞n＞0，
∴
m2-n2
mn
＞0，
∴
m2-n2
mn
=
(
m2-n2
mn
)2
，
∵（m2-n2）2=（m2+n2）2-4m2n2，
∴原式=
(
m2-n2
mn
)2
=
(m2+n2) 2-4m2n2
m2n2
=
16m2n2-4m2n2
m2n2
=
12
=2
3
．
故选A．

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