首页 > （1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______2×3×2②52+52______2×5×5③（3）2+（2）2______2×3×2④（-6）2+32______2×（-6）×3⑤（-

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______2×3×2②52+52______2×5×5③（3）2+（2）2______2×3×2④（-6）2+32______2×（-6）×3⑤（-

题目简介

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______2×3×2②52+52______2×5×5③（3）2+（2）2______2×3×2④（-6）2+32______2×（-6）×3⑤（-

题目详情

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22______2×3×2
②52+52______2×5×5
③（
3
）2+（
2
）2______2×
3
×
2

④（-6）2+32______2×（-6）×3
⑤（-2）2+（-2）2______2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）①32+22=13，2×3×2=12，
故32+22＞2×3×2，
②52+52=20，2×5×5=20，
故52+52=2×5×5，
③（
3
）2+（
2
）2=5=
25
，2×
3
×
2
=
24
，
故（
3
）2+（
2
）2＞2×
3
×
2
，
④（-6）2+32=45，2×（-6）×3=-36，
故（-6）2+32＞2×（-6）×3，
⑤（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，
故（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）；

（2）a2+b2≥2ab；

（3）∵（a-b）2≥0，
∴a2-2ab+b2≥0，
即a2+b2≥2ab．

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