已知x2-3x+1=0，求（1）x+1x；（2）x5+1x5．-数学

题目简介

已知x²-3x+1=0，求（1）x+

；（2）x5+

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
方程两边同时除以x，
得x-3+class="stub"1

=0，
∴x+class="stub"1

=3；

（2）∵x+class="stub"1

=3，
∴（x+class="stub"1

）2=9，（x+class="stub"1

）3=27，
即x2+2+class="stub"1

=9，x3+3x+class="stub"3

+class="stub"1

=27，
∴x2+class="stub"1

=7，x3+class="stub"1

=18，
∴（x2+class="stub"1

）（x3+class="stub"1

）=7×18，
∴x5+class="stub"1

+x+class="stub"1

=126，
∴x5+class="stub"1

=123．