如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.-数学

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如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.-数学

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如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a+b=17,ab=60,
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF
=a2+b2-class="stub"1
2
a2-class="stub"1
2
(a+b)•b=a2+b2-class="stub"1
2
a2-class="stub"1
2
ab-class="stub"1
2
b2=class="stub"1
2
a2+class="stub"1
2
b2-class="stub"1
2
ab
=class="stub"1
2
(a2+b2-ab)=class="stub"1
2
[(a+b)2-3ab]=class="stub"1
2
×(172-3×60)=class="stub"109
2

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