已知向量=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=•.①求函数f(x)的最小正周期;②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.-数学

题目简介

已知向量=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=•.①求函数f(x)的最小正周期;②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.-数学

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已知向量=(cosx + sinx,sinx),=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=. ①求函数f(x)的最小正周期;
②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) (2) f(x)有最大值;f(x)有最小值-1.
①∵f(x)==(cosx + sinx)•(cosx – sinx)+ sinx•2cosx     
=           
=.           
∴f(x)的最小正周期T=    
②∵,∴
∴当,即时,f(x)有最大值; 
时,f(x)有最小值-1.

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