判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行-高三数学

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• 如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，BE=2ED，以{AB，AC，AD}为基底，则GE=______．-高二数学
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• {a，b，c}=是空间向量的一个基底，设p=a+b，q=b+c，r=c+a，给出下列向量组：①{a，b，p，②{b，c，r}，③{p，q，r}，④{p，q，a+b+c}，其中可以作为空间向量基底的向量
• 三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设AB=a，AC=b，AA1=c，则NM等于（）A．a+12(c-b)B．12(a+b-c)C．12(a+c)D．12(a+b+c)-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=14|A1C1|且AE=xAA1+yAB+zAD，则x+y+z=______．-数学
• 如图，已知平行六面体。（I）若为的重心，，设，用向量表示向量；（II）若平行六面体各棱长相等且平面，为中点，，求证；平面。-数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.-高二数学
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• 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求平面OAB与平面OCD所成二
• 在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为().A．B．C．1D．3-高一数学
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• 如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。-高二数学
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• 设向量a，b，c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）A．{a+b，-a+b，a}B．{a+b，-a+b，b}C．{a+b+c，a+b，c}D．{a+b，-a+b，c}-高二数学
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• 如图四棱锥中，，，是的中点，是底面正方形的中心，。（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角。-高二数学
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• 已知点G是△ABC的重心，A(0,－1)，B(0,1)，在x轴上有一点M，满足||=||，(∈R)．⑴求点C的轨迹方程；⑵若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P，Q，且满足||=||，试求k的取
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• （理）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以AD1，DD1，D1C1为基底表示A1C，其结果是（）A．A1C=AD1+DD1+D1C1B．A1C=AD1+DD1-D1C1C．A1C=AD1-2DD1
• 在梯形中，与相交于点.若则（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知向量，，，其中．（Ⅰ）当时，求值的集合；（Ⅱ）求的最大值．-数学
• A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面______（共面或不共面）．-数学
• 已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。（Ⅰ）求点和的坐标；（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。-高二数学
• 在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_____.-数学
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• 、，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设a，b，c是三个不共面的向量，现在从①a+b；②a-b；③a+c；④b+c；⑤a+b+c中选出使其与a，b构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．-数学
• 已知向量：，函数，若相邻两对称轴间的距离为（1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长.-数学
• 已知则-高三数学
• 已知平面上的满足，，，则的最大值为．-高一数学
• 已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有OM=12OA+13OB+tOC，则t=______．-数学
• 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求三棱锥D－D1BC的体积-高三数学
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