已知a∈R,不等式x-3x+a≥1的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是()A.a>-3B.-3<a<2C.a>2或a<-3D.a≥2或a<-3-数学

题目简介

已知a∈R,不等式x-3x+a≥1的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是()A.a>-3B.-3<a<2C.a>2或a<-3D.a≥2或a<-3-数学

题目详情

已知a∈R,不等式
x-3
x+a
≥1
的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是(  )
A.a>-3B.-3<a<2C.a>2或a<-3D.a≥2或a<-3
题型:单选题难度:偏易来源:上海模拟

答案

根据题意,不等式class="stub"x-3
x+a
≥1
的解集为P,且-2∉P,
则x=-2时,class="stub"x-3
x+a
无意义或class="stub"x-3
x+a
<1,
若x=-2时,class="stub"x-3
x+a
无意义,即class="stub"-5
-2+a
无意义,有-2+a=0,解可得a=2,
若x=-2时,class="stub"x-3
x+a
<1,即class="stub"-5
-2+a
<1,解可得a>2或a<-3,
综合可得a≥2或a<-3,
故选D.

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